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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市丰润区2017年中考数学一模试卷

如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B，C分别在AD，AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）、当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）、当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交AF，CF于点N，H．

①求证：BD⊥CF；

②当AB=2，AD=3 $\text{[math]}$ 时，求线段AN的长．

举一反三

如图，AC=BC，∠CAD=∠BCE，∠ACB=80°，∠E=100°．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：①DF= $\text{[math]}$ ，②DF∥EG，③△EFG≌△ECG，④BG= $\text{[math]}$ ，正确的有：{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD={#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB，BC分别交于点M，N，求证：BM=CN．

已知点D是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.

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