综合题 - 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗2017年中考数学一模试卷

综合题

（1）、如图1，已知△ABC，以AB，AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并写出：BE与CD的数量关系；

（2）、如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE与CD，BE与CD有什么数量关系？说明理由；

（3）、运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

举一反三

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

（1）EF= $\text{[math]}$ OE；（2）S_四边形_OEBF：S_正方形_ABCD=1：4；（3）BE+BF= $\text{[math]}$ OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= $\text{[math]}$ ．