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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

亮亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是（）

A、m+ B、n-m C、n-m-1 D、n-m+1

举一反三

某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

如图，在边长为a cm的正方形内，截去两个以正方形的边长a cm为直径的半圆，（结果保留π）

近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/m² ，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：

方案一：整套房的单价是12000元/m² ，其中厨房可免费赠送 $\text{[math]}$ 的面积；

方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．

某单位准备组织员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是一位员工免费，其余员工八折优惠．

“囧” $\text{[math]}$ 是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情 $\text{[math]}$ 如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

提出问题：你能把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解吗？

探究问题：如图1所示，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，由面积相等可得：

$\text{[math]}$ ，将该式从右到左使用，就可以对形如 $\text{[math]}$ 的多项式进行进行因式分解即 $\text{[math]}$ ．观察多项式 $\text{[math]}$ 的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和.

解决问题： $\text{[math]}$

运用结论：

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