- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市新田县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

提出问题：你能把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解吗？

探究问题：如图1所示，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，由面积相等可得：

$\text{[math]}$ ，将该式从右到左使用，就可以对形如 $\text{[math]}$ 的多项式进行进行因式分解即 $\text{[math]}$ ．观察多项式 $\text{[math]}$ 的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和.

解决问题： $\text{[math]}$

运用结论：

（1）、基础运用：把多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解.

（2）、知识迁移：对于多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解还可以这样思考：

将二次项 $\text{[math]}$ 分解成图2中的两个 $\text{[math]}$ 的积，再将常数项-15分解成-5与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为 $\text{[math]}$ ，就是 $\text{[math]}$ 的一次项，所以有 $\text{[math]}$ .这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”.请用十字相乘法进行因式分解： $\text{[math]}$