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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市武进区2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知数列{a_n}中，a₁=2，点列P_n（n=1，2，…）在△ABC内部，且△P_nAB与△P_nAC的面积比为2：1，若对n∈N^*都存在数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，则a₄的值为．

举一反三

点P为△ABC平面上一点，有如下三个结论：

①若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的；

②若sinA• $\text{[math]}$ +sinB $\text{[math]}$ +sinC• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的；

③若sin2A• $\text{[math]}$ +sin2B• $\text{[math]}$ +sin2C• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的．

回答以下两个小问：

设点O在△ABC的内部，且有 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△AOB的面积与△ABC的面积之比为（）

下列各组向量中，可以作为基底的是（）

$\text{[math]}$ 中，D为AC上的一点，满足 $\text{[math]}$ ．若P为BD上的一点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

用下列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能表示向量 $\text{[math]}$ 的是（）

已知三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上中线 $\text{[math]}$ 的三等分点满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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