- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

吉林省长春市长春经开区2024一2025学年上学期期末质量调研七年级数学试卷

已知线段 $\text{[math]}$ ， C是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A(a，0)在x轴的正半轴上，定点B(m， n)在第一象限内（m＜2≤a）.在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF ，连接FD ，点M为线段FD的中点.作BB₁⊥x轴于点B₁ ，作FF₁⊥x轴于点F₁.

如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB= $\text{[math]}$ AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

综合与实践．
问题情境：“综合与实践”课上，老师请同学们观察两个问题．

定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点。如图1，点C在线段AB 上，且AC：CB=1：2，则C是线段AB 的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个。

综合与探究

特例感知：（1）如图1，线段 $\text{[math]}$ ， C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

①若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为　　 $\text{[math]}$ ．

②设 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为　　 $\text{[math]}$ ．

知识迁移：

（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

拓展探究：

（3）已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的位置如图3所示，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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