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题型：计算题题类：难易度：普通

湖南省怀化市五县六校联考2024-2025学年八年级上学期12月期末数学试题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

举一反三

计算 $\text{[math]}$ －| $\text{[math]}$ －3|＋ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 化简为（　　）

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1．以上这种化简过程叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1．

（1）请用其中一种方法化简 $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ ．

先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知a= $\text{[math]}$ +2，b= $\text{[math]}$ ﹣2，则ab={#blank#}1{#/blank#}．

阅读下列材料，并解决相应问题： $\text{[math]}$

应用：用上述类似的方法化简下列各式：

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