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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省名校教育联盟2024-2025学年高三上学期12月大联考数学试题

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（1）、作出点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的射影 $\text{[math]}$ ，并证明；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

举一反三

在△ABC中，内角ABC的对边分别是abc，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A=( ）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两条直线， $\text{[math]}$ 为两个平面，下列四个命题：
① $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
其中不正确的有（）

中，若 $\text{[math]}$ ，则边c的长度等于（）.

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a= $\text{[math]}$ ，b=3，c=2，则∠A=（）

已知正方形ABCD的边长为4，且AB=AE=BF= $\text{[math]}$ EF，AB∥EF，AD⊥底面AEFB，G是EF的中点．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD₁ ， BB₁ ， A₁B₁ ， A₁D₁的中点.求证：

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