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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省长春市德惠市五校2024-2025学年高一上学期期末联考数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称轴；

（2）、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（i）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（ii）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是( )

将函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）

设函数f（x）=cos²x﹣2sinxcosx﹣sin²x，g（x）=2cos²x+2sinxcosx﹣1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（　　）

将函数f（x）=3sin（4x+ $\text{[math]}$ ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（）

一半径为 $\text{[math]}$ 的水轮，水轮的圆心到水面的距离为 $\text{[math]}$ ，已知水轮每分钟旋转 $\text{[math]}$ 圈，水轮上的点 $\text{[math]}$ 到水面距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ (秒)满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，则（）

$\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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