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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省韶关市浈江区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

已知AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，点O在AB、CD之间，O、B、D三点均在直线EF的同侧．

（1）如图1，求证：∠EOF＝∠BEO+∠DFO；

（2）如图2，若OE⊥OF，EG、FG分别平分∠BEO和∠DFO，求∠G的度数；

（3）如图3，若∠EOF的度数为α，EM平分∠BEO交FO的延长线于M，FN平分∠DFO交EO的延长线于点N，求∠M+∠N的度数（用含α的式子表示）．

举一反三

如图，直线m∥n，若∠1=25°，∠2=47°，则∠BAC的度数为（）

如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）

如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（）

如图，在□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ＝65°，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，直线AB，CD 相交于点O.已知 $\text{[math]}$ OE把 $\text{[math]}$ 分成两个角，且 $\text{[math]}$

如图，O是直线AB 上一点，射线( $\text{[math]}$ 均从 OA 的位置开始绕点O 顺时针旋转，( $\text{[math]}$ 旋转的速度为每秒 $\text{[math]}$ 旋转的速度为每秒 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 旋转6秒后，( $\text{[math]}$ 开始旋转，当其中一条射线与OB 重合时，另一条射线也停止旋转.设 $\text{[math]}$ 旋转的时间为t秒.

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