- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

2024届浙江省9+1联盟高三下学期3月模拟预测物理试题

空腔圆柱的截面圆如图所示，其圆心为O，半径为R，圆面上开有A、B、C、D四个小孔， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆内存在垂直纸面向外的匀强磁场 $\text{[math]}$ （未知），圆外OB和OC射线范围内存在垂直纸面向内的匀强磁场 $\text{[math]}$ （未知）。紧靠A孔有两金属板M，N，两板间加上交变电压 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 已知，质量为m，电荷量为q的正电粒子持续由M板静止释放，经电场加速的粒子从A孔沿半径方向进入空腔内部，发现在 $\text{[math]}$ 时刻释放的粒子恰好能从B孔射出磁场，并能经过D孔。已知粒子在电场中加速的时间忽略不计，粒子撞击圆面即被吸收，圆面始终不带电。

（1）求从B孔飞出的粒子的速度 $\text{[math]}$ 及截面圆内磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）求粒子从A孔运动到D孔的时间 $\text{[math]}$ 及比值 $\text{[math]}$ ；

（3）紧靠D孔有两金属板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两板间加上沿半径方向的交变电压 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 板出口处 $\text{[math]}$ 点为原点建立直角坐标系 $\text{[math]}$ ，在y轴右侧 $\text{[math]}$ 区域内存在垂直纸面向内的匀强磁场 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，从 $\text{[math]}$ 点进入磁场的速度最大的粒子恰好从点 $\text{[math]}$ 离开磁场。若要让从 $\text{[math]}$ 点进入磁场的速度最小的粒子也恰好击中点P，则 $\text{[math]}$ 的取值应为多少？

举一反三

有些高能粒子会对物理仪器造成损害，一位同学认为可利用电磁场让带电粒子偏转的特点设计装置实现对粒子的屏蔽作用，如图所示为一半径为R的圆柱形铅盒的截面图，其中心为粒子发射源，以中心为坐标原点建立 $\text{[math]}$ 平面坐标系，使y轴负半轴与 $\text{[math]}$ 的角平分线重合，发射源可在图示 $\text{[math]}$ 平面范围内从圆心O沿半径方向往外不断发射出速度大小均为v，电荷量为q，质量为m的某种带正电粒子，粒子通过圆弧AB的缝隙到达铅盒外面，同学打算在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 间的条形区域设置匀强电场或者匀强磁场以实现屏蔽效果，粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用。

（1）如果条形区域设置平行于y轴的匀强电场，则电场的电场强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形电场区域？并判断匀强电场方向；

（2）如果条形区域设置垂直于截面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形磁场区域？此时粒子在磁场运动的最长时间为多少？

如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心 $\text{[math]}$ 连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到 $\text{[math]}$ 。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度 $\text{[math]}$ 沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）

（1）求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R；

（2）在能射入区域Ⅲ的粒子中，某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间t；

（3）在区域Ⅲ加入匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，电场强度的大小 $\text{[math]}$ ，方向沿x轴正方向。此后，粒子源中某粒子经区域Ⅰ、Ⅱ射入区域Ⅲ，进入区域Ⅲ时速度方向与y轴负方向的夹角成74°角。当粒子动能最大时，求粒子的速度大小及所在的位置到y轴的距离 $\text{[math]}$ 。

如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在MN连线的中垂线上有一点P，在R点由静止释放一电荷量为 $\text{[math]}$ 的点电荷，不计重力，下列说法中一定正确的是（　　）

如图所示，绝缘粗糙的水平轨道AB与处于竖直平面内的半圆形光滑绝缘轨道BC平滑连接，BC为竖直直径，半圆形轨道的半径R=0.5m，所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线平行AB，电场强度大小E=1×10⁴N/C。现有一电荷量q=+3×10^-4C、质量m=0.2kg的带电体甲（可视为质点）与水平轨道的动摩擦因数μ=0.5，在P点由静止释放，之后与位于B点的另一质量m=0.2kg不带电的绝缘体乙（可视为质点）发生正碰并瞬间粘在一起，P点到B点的距离x_PB=5m，g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（）

XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场S（方向竖直向上）；经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，出电场后速度与水平方向成30°，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知MN两端的电压为U₀ ，偏转电场区域水平宽度为L₀ ，竖直高度足够长，偏转电场强度的大小为 $\text{[math]}$ ， P点到偏转电场右边界距离为L，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计客气阻力。求：

如图所示，倾角θ = 30°的绝缘斜面长L = 2 m，斜面顶端有一质量m = 1 kg、带正电且电荷量q = 1.0 × 10⁻⁶ C的滑块（可看成质点），整个空间有电场强度大小 $\text{[math]}$ 、方向水平向左的匀强电场。滑块从斜面顶端由静止释放后，到达斜面底端时的动能为10 J，重力加速度g = 10 m/s²。求：

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