- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

如图，已知棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，则直线AE与平面ABC₁D₁所成的角的正弦值是（　　）

二次函数f（x）=ax²﹣ $\text{[math]}$ bx+c，其中a，b，c是某钝角三角形的三边，且三边中b最长．

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²=b²+bc，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若角A、B、C成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则△ABC的形状为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4(tanA＋tanB)＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，则cosC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC ， ∠BAC=90°，AC=AB=AA₁ ， E是BC的中点．

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