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题型：单选题题类：难易度：容易

浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的法向量分别为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、3 B、-3 C、2 D、-2

举一反三

如图所示，已知P是△ABC所在平面外一点， $\text{[math]}$ ，

求证： P在面ABC上的射影H是△ABC的垂心．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，侧棱 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点。

（I）求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值。

在正方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

证明：

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

如图，直平面六面体 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ （包括边界）内，则下列结论正确的是（）

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