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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省广元市直属学校2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题

某兴趣小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车A、B研究追及相遇问题。已知两蓝牙设备通信的最远距离d=3.75m，忽略信号传递的时间。平直路段上有相距s₀=6m的两点O₁、O₂ ，开始时B车停在O₂点，A车以v₀=3m/s做匀速直线运动，已知两小车可视为质点，均向右运动，相遇时擦肩而过，不会相撞。求：

（1）、当A车到达O₂时，B车立即以1.5m/s²的加速度启动，求两车相遇前达到最大距离的时间及最大距离；

（2）、当A车到达O₁时，B车立即以1.5m/s²的加速度启动，通过计算说明两车蓝牙设备能否通信；

（3）、在（2）问中，若两车的蓝牙设备能通信，求能保持通信的时间；若不能通信，求能让两车通信的B车的最大加速度。

举一反三

$\text{[math]}$ 、b两物体从一地点同时出发，沿相同方向运动．图甲是 $\text{[math]}$ 做匀加速直线运动的 $\text{[math]}$ 图像，图乙 $\text{[math]}$ 是做匀减速直线运动的 $\text{[math]}$ 图像．则下列说法正确的是（　　）

一辆小汽车在平直的单行车道上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，小汽车司机突然发现前方 $\text{[math]}$ 处有一辆大货车开起了双闪，大货车以 $\text{[math]}$ 的初速度、大小为 $\text{[math]}$ 的加速度开始做匀减速直线运动，小汽车司机反应了 $\text{[math]}$ 后以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度开始刹车。以大货车开始减速为计时起点，求：

（1）第 $\text{[math]}$ 末两车的距离；

（2）通过计算分析两车是否会相撞。若相撞，两车相撞的时刻及该过程中小汽车行驶的位移；若不相撞，两车相距最近时所对应的时刻及最近距离。

交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距L=8m，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做 $\text{[math]}$ =3m/s²的匀加速直线运动，加速到 $\text{[math]}$ =54km/h后匀速运动。

（1）求汽车从静止加速到 $\text{[math]}$ 的时间及位移大小；

（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前方24m加入待行区域在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域求引人该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量；

（3）通过路口一段时间后，同一条车道上，一辆卡车以 $\text{[math]}$ =54km/h的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度 $\text{[math]}$ =5m/s²刹车此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以 $\text{[math]}$ =72km/h的速度做匀速运动。发现卡车刹车后，马上开始刹车。问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞。

长为5m的警车在公路上以36km/h匀速行驶进行巡视，某时刻，一辆长20m的大货车以72km/h的速度从警车旁边匀速驶过，在货车车尾距警车车头25m时，警员发现货车有违章行为，于是立刻踩动油门进行追赶。为了安全，警车先加速后减速，需行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处，和货车同速行驶，才能进行示意停车。已知警车加速、减速时的最大加速度大小均为2m/s² ，整个过程货车一直匀速行驶。求：

质点A沿x轴正方向做匀速直线运动，当质点A经过坐标原点O时，质点B从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，两质点的速度v与位置坐标x的关系图像如图所示，两图像的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

汽车在公路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图）以提醒后面的汽车。在某一最高限速为108km/h的路段，一货车因故障停下来检修，当时由于天气原因视线不好，驾驶员只能看清前方80m的物体，设一般汽车司机的反应时间为0.5s，紧急刹车时汽车的加速度大小为5m/s²。求：

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