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题型：解答题题类：难易度：困难

2025届广西柳州市高三上学期第一次模拟考试物理试卷

如图1所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面上平行放置两根足够长金属导轨，间距为 $\text{[math]}$ ，导轨下端接一阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻，一质量为 $\text{[math]}$ 的金属杆垂直放在导轨上，通过一根不可伸长的绝缘细绳跨过光滑定滑轮与质量为 $\text{[math]}$ 的重物连接，整个空间有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ．已知金属杆与导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，除R外，其余电阻不计， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。现由静止释放重物，求：

（1）、刚释放重物的瞬间，金属杆的加速度大小；

（2）、金属杆的最大速度和达到最大速度后电阻R消耗的电功率；

（3）、若将定值电阻换成电容为C的电容器，如图2所示，电容器初始不带电，重新由静止释放重物，金属杆向上运动的加速度是否恒定？若恒定，请证明并求出加速度的表达式；若不恒定，也请证明。

举一反三

如图所示，小球在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，则（）

神舟十七号飞船于2023年10月26日11时14分在酒泉发射，飞行任务的航天员乘组由汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员组成。火箭点火升空是整个发射的关键。以下说法正确的是（　　）

蹦床是小朋友喜欢的户外运动项目。如图所示，一质量为m的小朋友，某次弹跳中从床面上方高h₁处由静止落下，下落的时间为t₁ ，落到床面上屈伸弹起后离开床面的最大高度为h₂ ，上升的时间为t₂。已知h₂>h₁ ，重力加速度为g，不计空气阻力，此过程中（　　）

可测速的跑步机如图甲所示，其测速原理如图乙所示。该机底面固定有间距 $\text{[math]}$ 、长度 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨，电极间充满磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有理想电流表和 $\text{[math]}$ 的电阻。绝缘橡胶带上镀有平行细金属条，橡胶带运动时，磁场中始终仅有一根金属条，每根金属条的电阻均为 $\text{[math]}$ ，金属条始终与导轨垂直且接触良好。若橡胶带以大小为 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，求：

如图所示，竖直平面内有间距为l的固定平行金属导轨M和N，其下端通过开关S₁连接电阻R，通过单刀双掷开关S₂连接电容C和内外半径分别r₁和r₂的金属环，金属环位于同一竖直平面内。在两导轨虚线框内和在两金属环间，存在相同的、方向垂直导轨平面、大小为B的匀强磁场。电阻为R、质量为m、长为l的两相同的导体棒ab和cd，ab通过劲度系数为k的绝缘轻质弹簧相连，当开关S₁和S₂断开时，ab位于靠近磁场上边界处（但在磁场内），处于水平静止状态并与导轨接触良好；cd置于两金属环上，且绕过圆心O的轴以角速度 $\text{[math]}$ 匀速旋转。已知k=400N/m，m=1kg，l=1m，B=2T，R=0.5 $\text{[math]}$ ， C=0.25F，ω=5rad/s，r₁=0.1m，r₂=0.9m，不计其它电阻和摩擦阻力，棒ab始终在导轨所在平面内运动，g取10m/s²。

（1）S₁断开，S₂掷向2，求电容器所带电荷量的大小q；

（2）S₁断开，S₂掷向1时ab棒以v=1.0m/s的速度竖直向上运动离开磁场时，求此时电容器所带电荷量的大小q^' ，并判断cd的旋转方向；

（3）ab棒再进磁场前断开S₂ ，接通S₁ ， ab在磁场内运动至距磁场上边界0.04m处时速度为零，求此过程中电阻R消耗的焦耳热。（提示：弹簧伸长量为 $\text{[math]}$ 时，其弹性势能 $\text{[math]}$ ，导体棒ab在运动过程中弹簧末超出弹性限度）

如图1所示，间距为d，相互平行的金属导轨EG、FH与PG、QH，在GH处用一小段绝缘圆弧相连，其中PG、QH水平，EG、FH是倾角为 $\text{[math]}$ 的斜轨。EF之间接一个阻值为R的电阻，PQ之间接有阻值不计，自感系数为L的自感线圈。MNGH和CDPQ区域存在大小为B，方向如图所示垂直于轨道平面的匀强磁场。质量为m，电阻r的金属棒a从AB处由静止开始沿导轨下滑，其在斜轨上运动过程中的v-t图像如图2所示，金属棒滑过GH后与另一根放在CD右侧位置相同质量，电阻不计的金属棒b相碰，碰后两棒粘在一起运动。不计导轨的电阻及GH处的机械能损失，金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，轨道足够长。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）求金属棒a刚进磁场时A、B两点间的电势差U_AB；

（2）求金属棒a与导轨间的动摩擦因数以及金属棒在磁场中能够达到的最大速率；

（3）已知金属棒a从进入磁场到速度达到4m/s时所用时间为2.1s，求此过程中电阻R产生的焦耳热；

（4）求a、b棒碰撞后，向左运动的最大距离x_m（提示：自感电动势的大小为 $\text{[math]}$ ）。

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