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题型：多选题题类：难易度：困难

吉林省通化市辉南县第六中学2024-2025学年高二上学期第四次考试数学试卷

已知棱长为3的正四面体 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，设O是▱ABCD所在平面外的任一点，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 你能用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 吗？若能，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示出 $\text{[math]}$ ；若不能，请说明理由．

若向量 $\text{[math]}$ =（4，2，4）， $\text{[math]}$ =（6，3，﹣2），则（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣3，1）， $\text{[math]}$ =（2，0，3）， $\text{[math]}$ =（0，1，﹣2），则 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等于（）

已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q在直线OP上运动，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，Q点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不共面的单位向量， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 可为空间的一个基底，则p是q的（）

平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则（）

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