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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市H7联盟2024-2025学年高二上学期期中联考物理试题

如图所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一绝缘水平面上，导轨上停放一质量 $\text{[math]}$ 的金属杆ab，两导轨间距 $\text{[math]}$ ，两导轨的左端接入电阻 $\text{[math]}$ 的定值电阻，位于两导轨之间的金属杆ab的电阻 $\text{[math]}$ ，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一外力F水平向右拉金属杆ab，使之由静止开始向右做匀加速直线运动，在整个运动过程中金属杆ab始终与导轨垂直并接触良好，金属杆ab开始运动经 $\text{[math]}$ 时，定值电阻两端的电压U=1.2V，此时，求：

（1）、金属杆ab的速率；

（2）、外力F的大小；

（3）、在0~10s内经过金属杆ab的电荷量Q。

举一反三

如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为L=0.5m，金属导体棒ab质量为m=0.1 kg，电阻为r=0.2 Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 Ω（导轨其余部分电阻不计）。现加上竖直向下的磁感应强度为B=0.2 T的匀强磁场。用水平向右的恒力F=0.1 N拉动ab，使其从静止开始运动，则（　　）

如图甲所示，两条相距L=1m的水平粗糙导轨左端接一定值电阻。T=0s时，一质量m=1kg、阻值r=0.5 $\text{[math]}$ 的金属杆，在水平外力的作用下由静止开始向右运动，5s末到达MN，MN右侧为一匀强磁场，磁感应强度B=1T，方向垂直纸面向内。当金属杆到达MN后，保持外力的功率不变，金属杆进入磁场，8s末开始做匀速直线运动。整个过程金属杆的v-t图象如图乙所示。若导轨电阻忽略不计，杆和导轨始终垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ =0.5，重力加速度 $\text{[math]}$ 。试计算：

（1）进入磁场前，金属杆所受的外力F；

（2）金属杆到达磁场边界MN时拉力的功率；

（3）电阻的阻值R；

（4）若前8s金属杆克服摩擦力做功127.5J，试求这段时间内电阻R上产生的热量。

如图甲所示，水平面内有两条间距为 $\text{[math]}$ 的不计电阻的平行金属直导轨，左端接一个原本不带电的电容器，电容 $\text{[math]}$ 。导轨在G、H两处被不计长度的绝缘材料分隔开。一根长度也为L、质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒ab跨放在GH左侧足够远处。另有质量 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的均匀金属丝制成的一个半径也为L的刚性圆环，水平放在GH右侧某处，其圆心到两直导轨的距离相等。仅在两导轨之间的区域内有一个竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。现给金属棒ab一个水平向右的初速度 $\text{[math]}$ （大小未知），已知ab棒经过GH时速度为 $\text{[math]}$ 。不计任何摩擦，且所有金属部件的接触处均连接良好，无接触电阻。

如图甲所示，竖直固定的无限长直导线右侧有一与之共面的正方形闭合导电线框abcd，线框边长 $\text{[math]}$ m，由质量均为m、电阻均为 $\text{[math]}$ Ω的金属杆ab、cd和不计质量与电阻的导电轻杆ad、bc组成，ab边与直导线平行，到直导线的距离 $\text{[math]}$ m。已知无限长直导线在空间某点产生的磁感应强度与电流I成正比，与该点到直导线的垂直距离x成反比。 $\text{[math]}$ A的长直导线在空间产生的磁感应强度大小与x的关系如图乙所示。现给直导线通以 $\text{[math]}$ A的恒定电流，给线框一初始角速度ω按顺时针方向（从上往下看）绕竖直对称轴 $\text{[math]}$ 无摩擦开始转动。求：

如图所示，倾角为θ=53°的金属导轨MN和 $\text{[math]}$ 的上端有一个单刀双掷开关K，当开关与1连接时，导轨与匝数n=100匝、横截面积S=0.04m²的圆形金属线圈相连，线圈总电阻r=0.2Ω，整个线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场B₀且磁场随时间均匀变化。当开关与2连接时，导轨与一个阻值为R₁=0.3Ω的电阻相连。水平轨道的 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 间是绝缘带，其它部分导电良好，最右端串接一定值电阻R₂=0.2Ω。两轨道长度均足够长，宽度均为L=1m，在 $\text{[math]}$ 处平滑连接。导轨MN和 $\text{[math]}$ 的平面内有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B₁=0.2T；整个水平轨道上有方向竖直向上，磁感应强度大小为B₂=1T的匀强磁场。现开关与1连接时，一根长度为L的导体棒a恰好静止在倾斜导轨上；某时刻把开关迅速拨到2，最后a棒能在倾斜轨道上匀速下滑。导体棒b一开始被锁定（锁定装置未画出），且到 $\text{[math]}$ 位置的水平距离为d=0.24m。棒a与棒b的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.2Ω，所有导轨均光滑且阻值不计。求：

如图所示的装置左侧是法拉第圆盘发电机，其细转轴竖直安装。内阻不计、半径 $\text{[math]}$ 的金属圆盘盘面水平，处于竖直向上的匀强磁场 $\text{[math]}$ 中，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。圆盘在外力作用下以角速度 $\text{[math]}$ 逆时针（俯视）匀速转动，圆盘的边缘和转轴分别通过电刷a、b与光滑水平导轨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相连，导轨间距 $\text{[math]}$ 。在导轨平面内以O点为坐标原点建立坐标系xOy，x轴与导轨平行。 $\text{[math]}$ 区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，导电性能良好的导轨上放置着一根质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒，金属棒离y轴足够远； $\text{[math]}$ 区域内存在竖直向下磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，导轨由绝缘材料制成，导轨上紧贴y轴放置着一U型金属框，其质量 $\text{[math]}$ 、电阻为3R、长度为L、宽度 $\text{[math]}$ 。不计其它一切电阻。

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