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难易度:普通
广东省深圳市深圳大学附属实验中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
已知点
和非零实数
, 若两条不同的直线
,
均过点
, 且斜率之积为
, 则称直线
,
是一组“
共轭线对”,如直线
,
是一组“
共轭线对”,其中
是坐标原点.规定相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角.
(1)、
已知直线
,
均过点
, 直线
,
是一组“
共轭线对”,且
的斜率为
, 求
的一般式方程;
(2)、
已知
,
是一组“
共轭线对”,求
,
的夹角的最小值;
(3)、
已知点
, 直线
,
是“
共轭线对”,当
的斜率变化时,求原点
到直线
,
的距离之积的取值范围.
举一反三
已知直线
和直线
, 抛物线
上一动点P到直线
和直线
的距离之和的最小值是 ( )
若
, 则下列不等式中恒成立的是( )
“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)
2
+(y-b)
2
=2相切”的( )
解答
已知矩形ABCD(AB>AD)的周长为12,若将它关于对角线AC折起后,使边AB与CD交于点P(如图所示),则△ADP面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.
在平面直角坐标系中,
分别是
轴和
轴上的动点,若以
为直径的圆
与直线
相切,则圆
面积的最小值为( )
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