- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

江西省南昌市南昌师范学院附属中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.

（1）、据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（2）、为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入 $\text{[math]}$ 万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 $\text{[math]}$ 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 $\text{[math]}$ 至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.