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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省南昌市南昌师范学院附属中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.

（1）、据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（2）、为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入 $\text{[math]}$ 万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 $\text{[math]}$ 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 $\text{[math]}$ 至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

举一反三

已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知全集U=R，集合P={x|x²﹣5x﹣6≥0}，那么∁_UP={#blank#}1{#/blank#}

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像恒过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

《上海市生活垃圾管理条例》于2019年7月1日正式实施，某小区全面实施垃圾分类处理，已知该小区每月垃圾分类处理量不超过300吨，每月垃圾分类处理成本 $\text{[math]}$ （元）与每月分类处理量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系式可近似表示为 $\text{[math]}$ ，而分类处理一吨垃圾小区也可以获得300元的收益.

已知不等式 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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