已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市2017年中考数学模拟试卷

（1）、求证：直线AC是圆O的切线；

（2）、如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线.

作法：①连接 $\text{[math]}$ ；

②分别以O，P为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于M，N两点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点C．

③以C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点A，B；

④作直线 $\text{[math]}$ ．

所以直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．

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