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题型：解答题题类：难易度：普通

2024届广东省名校高三下学期4月联考物理试题

如图所示，水面上有一半径为 $\text{[math]}$ 的透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红色单色灯（可视为点光源），均质球对红色光的折射率为 $\text{[math]}$ 。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射）

（1）求红灯到水面的最大距离；

（2）若改为蓝色灯，则蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？

举一反三

水平放置的某种透明材料的截面图如图所示， $\text{[math]}$ 是半径为R的四分之一圆，圆心为O， $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ 。若将一与水平方向夹角 $\text{[math]}$ 的平行单色光从 $\text{[math]}$ 面射入透明材料，该平行光经界面 $\text{[math]}$ 反射后，其中的一部分能够直接从圆弧面 $\text{[math]}$ 上射出，不考虑光在透明材料中的多次反射。已知从A点入射的平行光恰好到达圆心O，则圆弧面上有光射出部分的弧长为（　　）

如图所示为半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形匀质玻璃柱体的横截面， $\text{[math]}$ 为圆弧的圆心， $\text{[math]}$ 为直径。与截面平行的平行单色光束以 $\text{[math]}$ 的入射角射到直径 $\text{[math]}$ 部分。已知玻璃柱体对该单色光的折射率为 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为 $\text{[math]}$ ，不考虑光线在玻璃柱体内的反射。求：

（1）圆弧 $\text{[math]}$ 上有光射出的弧长与总弧长的比值；

（2）能从圆弧 $\text{[math]}$ 上射出的光在该玻璃柱体中经过的最长时间。

如图所示，半径为R、折射率 $\text{[math]}$ 的半圆形玻璃砖竖直放置在光屏MN的正上方，玻璃砖的直径AB与MN平行且距离为h。一束单色光在玻璃砖平面内垂直AB射向圆心O，光线穿过玻璃砖后射到光屏上，光点落在 $\text{[math]}$ 点。已知光屏足够大，真空中的光速为c，且空气中光速也可近似为c。现使玻璃砖绕过O点垂直于纸面的轴顺时针转动，从AB边射出的光线在光屏上的光点移动的方向和单色光从射入玻璃砖后再折射到光屏上的最长时间分别为（）

2024年龙年春节期间，为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装红色彩灯照亮水面。如图所示，水下同一深度有两个红色点光源 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，水对红光的折射率为 $\text{[math]}$ ，已知光源到水平面的距离为 $\text{[math]}$ ，从水平而上方观察时，看到两个刚好不交叠的圆，则（）

关于以下四幅图所涉及物理知识的论述中，正确的是（）

某匀质透明材料的横截面为半圆形，圆心为O。一激光束沿 $\text{[math]}$ 方向从空气中射入该材料，B为出射点。 $\text{[math]}$ 与界面夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与法线夹角为 $\text{[math]}$ ，光在真空中传播速度为c，部分光路如图所示。则（）

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