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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省沧州市2023-2024学年高二下学期7月期末联考物理试题

如图所示为半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形匀质玻璃柱体的横截面， $\text{[math]}$ 为圆弧的圆心， $\text{[math]}$ 为直径。与截面平行的平行单色光束以 $\text{[math]}$ 的入射角射到直径 $\text{[math]}$ 部分。已知玻璃柱体对该单色光的折射率为 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为 $\text{[math]}$ ，不考虑光线在玻璃柱体内的反射。求：

（1）圆弧 $\text{[math]}$ 上有光射出的弧长与总弧长的比值；

（2）能从圆弧 $\text{[math]}$ 上射出的光在该玻璃柱体中经过的最长时间。

举一反三

一束单色光从空气中与某种材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍（0<k<1）。已知这束光在某界面处恰好发生全反射，这束光进入材料中的能量为入射光能量的（ $\text{[math]}$ ）倍。设空气中的光速为c，下列说法正确的是（　　）

如图所示，一束有两种不同频率光组成的光线从半圆形玻璃砖顶点射入，从底边a、b两点射出两束光线，关于光束的描述正确的是（　　）

光导管作为一种高效的光传输装置，在现代科技和生活中发挥着重要作用。如图所示，一单色光在截面中心线位置以与水平中心线成45°角的方向进入光导管，恰好在MN表面发生全反射。已知光导管长度为L，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（）

2024年龙年春节期间，为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装红色彩灯照亮水面。如图所示，水下同一深度有两个红色点光源 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，水对红光的折射率为 $\text{[math]}$ ，已知光源到水平面的距离为 $\text{[math]}$ ，从水平而上方观察时，看到两个刚好不交叠的圆，则（）

如图甲，某水池中有一点光源S，点光源S仅发射出单色光a和b，在水面上形成一个被照亮的圆形区域（如图乙），小圆区域为复色光照亮区域，大圆环区域仅为单色光b照亮区域。已知水对单色光a的折射率为 $\text{[math]}$ ，对单色光b的折射率为 $\text{[math]}$ ，则单色光b照射到小圆区域边界处的折射角正弦值为（）

一个半径为R、球心为O的半球形储油桶固定在水平面上，桶口平面保持水平。当桶内没有油时，从某点A恰能看到弧形桶底的B点，OB连线与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ 。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底的最低点C点。没有油时，光从B点出发传播到A所用时间为 $\text{[math]}$ ；装满油时，光从C点出发传播到A所用时间为 $\text{[math]}$ 。设油的折射率为n，则（）

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