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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：

（1）小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小N；

（2）重物B的质量M；

（3）小球A到达P点时加速度大小a。

举一反三

风洞（wind tunnel）即风洞实验室，是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，并可量度气流对实体的作用效果以及观察物理现象的一种管道状实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一、

贵阳河滨公园内的摩天轮于1995年建成投入运营，2021年12月至2022年8月期间，对该摩天轮改造后，其承载力和安全性能都有极大提升，回转直径由原来的31m升级为46.5m，新摩天轮共有30台吊舱，每舱可乘坐6人，整体可承载180人，改造前坐一圈所需时间为4min，改造后坐一圈所需时间为8min，下列说法正确的是（　　）

如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为O₁的竖直半圆轨道BCD、圆心为O₂的竖直半圆管道DEF，水平直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量m=0.01kg，轨道BCD的半径R=0.8m，管道DEF的半径r=0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ=0.5，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度l=2m，弹射器中弹簧的弹性势能最大值E_pm=0.5J，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。

（1）若弹簧的弹性势能E_p0=0.16J，求滑块运动到与O₁等高处时的速度v的大小；

（2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求第1次经过管道DEF的最高点F时，滑块对轨道弹力F_N的最小值；

（3）若滑块在运动过程中不脱离轨道且最终静止在轨道FG中点的右侧区域内，求弹簧的弹性势能E_p的范围。

如图，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（）

如图所示，小明在体验蹦极运动时，把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从高处由静止落下。将小明的蹦极过程近似为在竖直方向的运动，在运动过程中，把小明视作质点，不计空气阻力。下列判断中正确的是（　　）

如图所示，表面光滑的圆锥体固定在水平面上，底面半径为R，顶角为60°。有一个质量为m的弹性圆环，圆环的弹力与形变量之间的关系满足胡克定律，且圆环始终在弹性限度内，圆环处于自然状态时的半径 $\text{[math]}$ 。现将圆环套在圆锥体上，稳定时圆环于水平状态，且到底面的距离为圆锥体高线的 $\text{[math]}$ 。已知重力加速度为g，圆环的弹性能 $\text{[math]}$ （其中k为圆环的劲度系数，x为圆环的形变量），当角度很小时，可认为其正弦值与角度值相等。现将圆环从自然状态贴着圆锥体侧壁水平静止释放，则下列说法正确的是（）

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