如图，二次函数y=ax2-6ax+4a+3的图像与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB,tan∠ABO=2.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市相城区2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，二次函数y=ax²-6ax+4a+3的图像与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB，tan∠ABO=2.

（1）、则点A的坐标为，a=；

（2）、过点A作AB的垂线与该二次函数的图象交于另一点C，求点C的坐标；

（3）、连接BC，过点A作直线l交线段BC于点P，设点B、点C到l的距离分别为d₁、d₂ ，求d₁+d₂的最大值.

举一反三

如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm²)．

(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)求△PBQ的面积的最大值．

在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（　　）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

已知抛物线y=ax²﹣2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（﹣1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA|

将抛物线y=﹣（x+1）²向左平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（）

综合与探究

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC．

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