如图，二次函数y=ax2-6ax+4a+3的图像与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB,tan∠ABO=2.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市相城区2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，二次函数y=ax²-6ax+4a+3的图像与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB，tan∠ABO=2.

（1）、则点A的坐标为，a=；

（2）、过点A作AB的垂线与该二次函数的图象交于另一点C，求点C的坐标；

（3）、连接BC，过点A作直线l交线段BC于点P，设点B、点C到l的距离分别为d₁、d₂ ，求d₁+d₂的最大值.

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其三个顶点的坐标分别为A（2，0）、B（8，0）、C（8，3）．将直线l：y＝－3x－3以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝_________时，直线l经过点A．（直接填写答案）
（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S＞0时S与t的函数关系式．
（3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M，在直线l出发的同时，⊙M以每秒2个单位的速度向右运动，如图2所示，则当t为何值时，直线l与⊙M相切？