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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省临沂市费县2017年中考数学二模试卷

已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）、如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；

（2）、如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，则CD的长是( )

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是（　　）

如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（）

如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ，BC=9 ，则DE的长等于（）

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，AB=4.若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合，点E不与点C重合).

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作⊙O的切线，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD.

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