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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市江汉区友谊路中学2017年中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）、求证：△ACD≌△AED；

（2）、若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下三个结论：①AD=BE；②EQ=DP；③△CPQ是等边三角形；其中一定成立的结论有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ， AD=3，BC=8，则△BDC 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相

交于点F，连接CD，EB．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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