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题型：单选题题类：难易度：容易

四川省德阳市高中2024-2025学年高三上学期第一次诊断考试数学试题

生物兴趣小组在研究某种流感病毒的数量与环境温度之间的关系时，发现在一定温度范围内，病毒数量与环境温度近似存在线性相关关系，为了寻求它们之间的回归方程，兴趣小组通过实验得到了下列三组数据，计算得到的回归方程为： $\text{[math]}$ ，但由于保存不妥，丢失了一个数据（表中用字母m代替），则（）

温度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
病毒数量 $\text{[math]}$ （万个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、m的值暂时无法确定

举一反三

某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	﹣1
杯数	24	34	38	64

由表中数据算得线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a中的b≈﹣2，预测当气温为﹣5℃时，热茶销售量为{#blank#}1{#/blank#} 杯．

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计数据（x_i ， y_i）（i=1，2，3，4，5）由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据得平均值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用五组数据得到的线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元，

随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

（Ⅰ）求y关于t的回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．

附：回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$ ．

石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

参考公式： $\text{[math]}$

某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间，连续4天做了4次统计，得到的数据如下：

零件的个数 $\text{[math]}$ （个）	2	3	4	5
加工的时间 $\text{[math]}$ （小时）	2.5	3	4	5.5

参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据： $\text{[math]}$ ，

其回归方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：

x	－2	－1	0	1	2
y	5		2	2	1

通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，但现在丢失了一个数据，该数据应为（）

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