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题型：填空题题类：难易度：普通

非凡数学作业本浙教七上第一章有理数第1节整数的性质

如果六位数2011□□能被90整除，那么它的最后两位数是.

举一反三

设五位数 $\text{[math]}$ 被72整除，求数字x与y.

x与y是什么数字时，四位数 $\text{[math]}$ 同时被2、3、4、5、6、9整除.

如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如：自然数12321，从最高位到个位排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”.再如：22，545，3883，34543，…，都是“和谐数”.

如果一个正整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常用大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除.比如整数90827，奇数数位上数字之和为9+8+7＝24，偶数数位上数字之和0+2＝2，24﹣2＝22，因为22为11的倍数，所以整数90827能被11整除；又比如143，奇数数位上数字之和为1+3＝4，偶数数位上数字之和4，4﹣4＝0，因为0为11的倍数，所以143能被11整除；

已知a，b为整数， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，请证明：17|n.（注：a|b表示整数b 能被整数a 整除）

已知x，y，z均为整数，若 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ （注：a|b表示整数b 能被整数a 整除）

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