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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省白城市洮北区九校联考2024-2025学年高一上学期期中物理试卷

如图所示，某运动员（可视为质点）从倾斜雪道上的A点由静止开始以大小 $\text{[math]}$ 的加速度做匀加速直线运动直至运动到B点，经B点速度大小不变地滑上水平雪道后做匀减速直线运动，最后刚好停在C点。已知运动员在水平雪道运动的位移大小 $\text{[math]}$ 、时间 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、运动员在水平雪道上运动时的加速度大小a₂；

（2）、运动员经过B点时的速度大小v；

（3）、运动员在倾斜雪道上运动的位移大小x₁和时间t₁。

举一反三

杭州亚运会首次在体育赛事中运用机器狗来运输铁饼。假设机器狗单次运输铁饼是直线运动，距离是60m，先由静止做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀减速直线运动，最后停止，用时共12s，匀加速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在单次运输铁饼的运动过程中，以下说法中正确的是（　　）

在疫情隔离酒店、送餐机器人可以尽量减少人员的接触，如图为送餐机器人，某一次送餐、机器人沿直走廊送餐到 $\text{[math]}$ 远的客房，机器人从静止开始匀加速， $\text{[math]}$ 后速度达到 $\text{[math]}$ ，然后做匀速直线运动，距离客房 $\text{[math]}$ 时开始匀减速，到达客房门口恰好停止。求：

（1）匀加速阶段的加速度大小；

（2）此次送餐的总时间。

我国ETC已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v₁=72km/h朝收费站沿直线正常行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v₂=21.6km/h，匀速通过中心线后，再匀加速至v₁正常行驶；通过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为3m/s²。求：

（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移的大小；

（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间。

某同学乘坐观光电梯在竖直方向运动，电梯经空中某位置时开始计时，x表示此后发生的位移，t表示运动时间，其运动过程中的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，取竖直向下方向为正方向，则下列说法正确的是（　　）

假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一小孩逗留，如图所示，山坡A处有一圆形石头正以 $\text{[math]}$ 的速度、a₁=0.5m/s²的加速度匀加速下滑，小孩发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为 $\text{[math]}$ ，然后立即以a=0.2m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，小孩跑动的最大速度为 $\text{[math]}$ ，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以a₂=2m/s²的加速度匀减速运动，且小孩的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，圆形石头滑到坡度B处时，小孩前进的位移为22.5m试求：

(1)山坡A处与坡底B处的距离S₀为多少？

(2)若小孩能脱离危险，请计算石头与小孩均在水平面上时二者间的最小距离；若不能脱离危险，请通过计算说明理由。

周末小明爸爸驾驶汽车沿公路直线行驶，突然从公路边冲出一只小狗，小明爸爸立刻刹车，如图所示是刹车过程的位移x随速度的平方 $\text{[math]}$ 变化的图像，下列说法正确的是（　　）

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