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题型：解答题题类：难易度：普通

2025届浙江省宁波市高三上学期一模考试物理试题

某物理兴趣小组设计了一个电流天平，如图所示，“

”形磁铁的两侧为 $\text{[math]}$ 极，中心为 $\text{[math]}$ 极，两极间的磁感应强度大小均为 $\text{[math]}$ ，磁极宽度均为 $\text{[math]}$ ，忽略边缘效应。绕在骨架上的正方形线圈套于中心磁极，骨架与秤盘连为一体，线圈两端 $\text{[math]}$ 与外电路连接。当一待测重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量。已知线圈匝数为 $\text{[math]}$ ，电阻为 $\text{[math]}$ ，弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ ，秤盘和线圈（含骨架）的总质量为 $\text{[math]}$ ，空气阻力忽略不计，求：

（1）、线圈向下运动过程中，线圈 $\text{[math]}$ 端的电势高还是 $\text{[math]}$ 端的高？

（2）、若供电的电流为 $\text{[math]}$ ，则待测重物的质量 $\text{[math]}$ 是多大？

（3）、如果把供电电源撤去、重物取走，将线圈 $\text{[math]}$ 两端短接，待秤盘静止后，再将质量也为 $\text{[math]}$ 的重物轻轻置丁秤盘上，秤盘会做阻尼振动，

①从把质量为 $\text{[math]}$ 的重物轻轻放置到秤盘上到最终秤盘停止运动，该过程中线圈产生的焦耳热；（已知弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 为弹簧的劲度系数， $\text{[math]}$ 为弹簧的形变量）

②从把质量为 $\text{[math]}$ 的重物轻轻放置到秤盘上到秤盘第一次运动到最低点时弹簧的形变量为 $\text{[math]}$ ，求该过程中线圈受到的安培力的冲量大小。

举一反三

一边长为L、质量为m的正方形金属细框，每边电阻为 $\text{[math]}$ ，置于光滑的绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为 $\text{[math]}$ 的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻 $\text{[math]}$ ，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图所示。让金属框以初速度以 $\text{[math]}$ 进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。下列说法正确的是（　　）

如图所示，宽为L = 0.5m的粗糙导轨MN、PQ与水平面成θ = 37°角，导轨上端接有电阻箱R，电源E，电键S。一根质量m = 0.1kg、长也为L = 0.5m、电阻为R₁ = 1Ω的金属杆ab水平放置在导轨上，金属杆与导轨垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数μ = 0.5，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。空间存在竖直向上的匀强磁场，电源电动势E = 3V，内阻r = 0.5Ω，当电阻箱的电阻调为R = 0.9Ω时，金属杆静止且与导轨无摩擦。取重力加速度g = 10m/s² ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）金属杆要在导轨上保持静止，求电阻箱R接入电路中的阻值范围。

如图所示，一倾角θ=37°的光滑绝缘斜面固定在水平面上，底边宽L=1.0m，现将一质量m=0.25kg的导体棒通过细软导线接入电路中，当在斜面范围存在一垂直斜面向下的匀强磁场时，导体棒恰好能水平静止在斜面上，且图中标称为（4V，8W）的小灯泡也能正常发光，已知图中电源电动势E=8.0V，内阻r=1.0Ω，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：

（1）小灯泡的额定电流和通过电源的电流；

（2）金属棒受到的安培力F大小；

（3）磁场的磁感应强度B大小。

如图所示是水平桌面上进行“铝箔天桥”实验。把铝箔折成天桥形状，用胶纸粘牢两端，将U型磁铁横跨天桥放置，并用电池向“铝箔天桥”供电。下列说法正确的是（　　）

电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种武器，它的工作原理示意图如图所示。在一次实验中，利用这种装置可以把处于轨道初端的质量为 $\text{[math]}$ 的金属杆 $\text{[math]}$ （包括弹体）由静止加速到 $\text{[math]}$ 。若这种装置的水平金属轨道宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ，通过金属杆 $\text{[math]}$ 的电流恒为 $\text{[math]}$ ，金属杆 $\text{[math]}$ 与轨道间的摩擦可忽略不计，求：

如图，两根间距为L＝0.5m的平行光滑金属导轨间接有电动势E＝3V、内阻r＝1Ω的电源，导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°．金属杆ab垂直导轨放置，质量m＝0.2kg．导轨与金属杆接触良好且金属杆与导轨电阻均不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．当R₀＝1Ω时，金属杆ab刚好处于静止状态，取g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若保持B的大小不变而将方向改为垂直于斜面向上，求金属杆的加速度．

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