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题型：解答题题类：难易度：普通

2025届浙江省宁波市高三上学期一模考试物理试题

某物理兴趣小组设计了一个电流天平，如图所示，“

”形磁铁的两侧为 $\text{[math]}$ 极，中心为 $\text{[math]}$ 极，两极间的磁感应强度大小均为 $\text{[math]}$ ，磁极宽度均为 $\text{[math]}$ ，忽略边缘效应。绕在骨架上的正方形线圈套于中心磁极，骨架与秤盘连为一体，线圈两端 $\text{[math]}$ 与外电路连接。当一待测重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量。已知线圈匝数为 $\text{[math]}$ ，电阻为 $\text{[math]}$ ，弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ ，秤盘和线圈（含骨架）的总质量为 $\text{[math]}$ ，空气阻力忽略不计，求：

（1）、线圈向下运动过程中，线圈 $\text{[math]}$ 端的电势高还是 $\text{[math]}$ 端的高？

（2）、若供电的电流为 $\text{[math]}$ ，则待测重物的质量 $\text{[math]}$ 是多大？

（3）、如果把供电电源撤去、重物取走，将线圈 $\text{[math]}$ 两端短接，待秤盘静止后，再将质量也为 $\text{[math]}$ 的重物轻轻置丁秤盘上，秤盘会做阻尼振动，

①从把质量为 $\text{[math]}$ 的重物轻轻放置到秤盘上到最终秤盘停止运动，该过程中线圈产生的焦耳热；（已知弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 为弹簧的劲度系数， $\text{[math]}$ 为弹簧的形变量）

②从把质量为 $\text{[math]}$ 的重物轻轻放置到秤盘上到秤盘第一次运动到最低点时弹簧的形变量为 $\text{[math]}$ ，求该过程中线圈受到的安培力的冲量大小。

举一反三

超级电容器储存的大量电能是电磁炮瞬间大电流发射的重要基础，如图所示。若超级电容器的电容为C，充电电压为U，发射一枚电磁炮的炮弹所需电量为超级电容所存储电荷的5%，炮弹质量为m，导轨宽为l，导体推杆垂直导轨并良好接触，垂直导轨平面的磁场的磁感应强度为B，不计空气阻力和摩擦，则炮弹出膛的速度为（）

某探究小组设计了两种电磁驱动装置。图1利用直流电源给线框供电，接通电源后正方形导线框 $\text{[math]}$ 在磁极间的辐向磁场中，从静止开始绕中心轴线 $\text{[math]}$ 发生转动。图2为三个线圈连接到三相电源上，电流形成的磁场可等效为角速度 $\text{[math]}$ 的旋转辐向磁场，稳定后解锁正方形导线框 $\text{[math]}$ ，导线框由静止开始转动。图3为不同视角的上述两种驱动装置的截面图，分别为图1的正视图和图2的俯视图。已知导线框 $\text{[math]}$ 的边长为l，电阻为 $\text{[math]}$ 两边的质量均为m，所处位置的磁感应强度大小均为B，磁场方向始终与转动方向垂直，转动中 $\text{[math]}$ 两边受到的阻力均为 $\text{[math]}$ （k为比例系数，v为线速度），其余两边质量和所受阻力不计。电源的电动势为E，内阻不计，

如图所示，两光滑导轨ABC、 $\text{[math]}$ 平行放置，间距为L，其中BC、 $\text{[math]}$ 与水平面间的夹角为 $\text{[math]}$ ， AB， $\text{[math]}$ 水平。一电阻为r的导体杆ab，垂直于AB、 $\text{[math]}$ 固定在导轨上，并处在边长为L的正方形有界磁场I区域的正中间，磁场方向垂直于导轨平面向上、磁场均匀分布但随时间线性增大，质量为m电阻也为r的金属棒cd垂直于BC、 $\text{[math]}$ 置于导轨上，处在磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场II区域中，金属棒与两导轨接触良好，不计其余电阻，若金属棒cd恰好处于静止状态，求：

（1）流过金属棒cd的电流I的大小和方向；

（2）磁场I区域磁感应强度随时间的变化率 $\text{[math]}$ 。

如图所示，相同的金属轨道组成左右对称的两个斜面，轨道间距为L，斜面倾角为 $\text{[math]}$ ，轨道之间接一输出电流恒为2I的电源。把相同的金属棒a、b水平静置于轨道上。设轨道电阻不计，金属棒与轨道间动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒质量均为m，重力加速度为g。若在空间内加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度由零缓慢增大（忽略电磁感应造成的影响）。在金属棒运动之前，下列说法错误的是（　　）

如图所示，光滑水平面上一个正方形导线框以垂直于一边的速度穿过平行边界的匀强磁场区域（磁场宽度大于线框边长），已知导线框进入磁场前速度为v₁ ，穿出磁场后速度为v₂ ，忽略导线框电流产生的磁场，下列说法正确的是（　　）

某探究小组设计了如图所示的发电模型，模型由手摇柄、大齿轮、小齿轮、链条、绝缘大圆盘等组成。在大圆盘上对称地固定有四个完全相同的环状扇形线圈 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，每个线圈对应的圆心角为 $\text{[math]}$ ，内径、外径分别为r和3r，圆心在转轴轴线上，线圈匝数均为N，电阻均为R。ab和cd为线圈 $\text{[math]}$ 的两个直边。小齿轮与绝缘大圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向里。现匀速转动手摇柄，大齿轮通过链条带动小齿轮和大圆盘转动。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大圆盘逆时针匀速转动的角速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

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