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题型：单选题题类：难易度：普通

贵州省2024-2025学年高三上学期半期联考监测试卷【名师把脉】

电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度 $\text{[math]}$ 在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度 $\text{[math]}$ ，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、车速为 $\text{[math]}$ 时的加速度大小为 $\text{[math]}$ C、人与车在时间t内的位移大小等于 $\text{[math]}$ D、在时间t内阻力做的功为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，起重机以额定功率将地面上质量为800kg的重物由静止沿竖直方向吊起，4秒后，重物开始以1m/s的速度向上做匀速直线运动，忽略空气阻力，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（　　）

如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到O位置。已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s² ，忽略空气阻力，则（　　）

如图所示，斜面 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，倾角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量为 $\text{[math]}$ 的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下，小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块在斜面上运动时的加速度a是多大；

（2）小物块滑到斜面底端C时的速度v是多大；

（3）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。

泥地越野是一项极具挑战性的活动，因为在泥地中运动时，车辆容易打滑或陷入泥中，所以需要特别的技巧和设备来应对。已知越野车的质量为1.5t，发动机的输出功率为30kW，越野车在平直的泥地上行驶的最大速度为72km/h，越野车行驶时受到的阻力恒定。越野车以a=1m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，保持额定功率继续运动。

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的斜面AB与长度为 $\text{[math]}$ 的水平面BC在B点衔接，衔接点平滑，质量为 $\text{[math]}$ 的可视为质点的滑块Q静置在水平面的右端C。可视为质点的滑块P自斜面上高 $\text{[math]}$ 处静止释放，与滑块Q发生弹性碰撞后，滑块Q在C点立即进入光滑竖直半圆轨道DE的内侧（CD间隙不计），D为圆的最高点，圆半径记为R。滑块Q经圆弧后在E点水平抛出，最终落于水平地面FG上，水平面FG与BC的高度差为 $\text{[math]}$ 。已知滑块P与AB面和BC面的动摩擦因数都为 $\text{[math]}$ 。

（1）若滑块P的质量为 $\text{[math]}$ ，半圆轨道DE的半径R可调，半圆轨道能承受的滑块的压力不能超过70N，要保证滑块Q能经圆周运动顺利经过E点。

①求滑块Q进入D点时的速度大小 $\text{[math]}$ 。

②求半圆轨道的半径R的取值范围。

③求滑块Q离开E后落在FG面上的最大射程。

（2）若半圆轨道DE的半径为 $\text{[math]}$ ，滑块P的质量可调，求滑块Q进入D点时对D的压力大小的范围。

如图所示，竖直平面内有半径为R的光滑半圆环BCD，AB在同一竖直线上且与直径BD的夹角为 $\text{[math]}$ ，现有一质量为m的小球（大小忽略不计）从A点静止释放，落到B点时可通过一大小忽略不计的拐角与半圆BCD平滑相接，认为通过时无能量损失，小球恰好能通过半圆轨道最高点D，在空中运动一段时间后又恰好落在B点。下列说法中正确的是（　　）

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