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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市四校（86中、培英、113中、秀全）2024-2025学年高一上学期期中考物理试卷

在2023年杭州亚运会上，中国队获得田径 $\text{[math]}$ 接力赛冠军。如图所示，某时刻，第四棒运动员陈佳鹏（图中甲）在距终点100m处从队友手中接过接力棒，以7m/s的初速度做加速度为 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动，此时，旁边的日本选手（图中乙）在其前方4m处正以8m/s匀速直线冲向终点，已知陈佳鹏的最大速度为9m/s并能保持9m/s匀速直线冲向终点，求从图中时刻开始：

（1）、甲、乙两运动员到达终点的运动时间；

（2）、到达终点前甲、乙两运动员间的最大距离；

（3）、到达终点前甲、乙两运动员在距终点线多远处相遇?

举一反三

据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机时间内，车相当于处于盲开阶段，是非常危险的。某一小轿车以108km/h的速度行驶时遇见紧急情况，紧急刹车制动加速度大小为 $\text{[math]}$ 根据以上提供的信息分析计算：

（1）若司机低头看手机2s，则汽车处于盲开阶段的距离 L；

（2）汽车刹车后2秒的速度大小为多少？

（3）汽车刹车后3秒内位移是多少？

如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为112 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s²。假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（）

做加速直线运动的物体，加速度为 $\text{[math]}$ 保持不变，对于任意1s来说，下列说法中不正确的是（　　）

一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s²。

（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？

（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

停在公交站台的公交车由静止启动，以大小为 $\text{[math]}$ m/s²的加速度做匀加速直线运动。公交车启动瞬间，后方距离车头 $\text{[math]}$ m处，一高中生追赶公交车。高中生以 $\text{[math]}$ m/s的初速度、 $\text{[math]}$ m/s²的加速度做匀加速直线运动，达到最大速率 $\text{[math]}$ m/s后做匀速直线运动。求：

甲、乙两车在一平直轨道上做性能测试，甲、乙两车均从静止出发，甲车经过x₁=150m距离能加速到最大速度v₁=108km/h，乙车经过x₂=100m距离能加速到最大速度为v₂=72km/h。在一次测试过程中，乙车停在甲车正前方x=200m的地方，甲车从静止开始加速经过∆t=3s后，乙车从静止开始加速，甲、乙两车达到最大速度后均做匀速直线运动，距甲车开始运动t^'=20s后，甲、乙两车同时以各自加速时的加速度大小做匀减速运动。求：

（1）甲、乙两车的加速度；

（2）甲车开始运动后多长时间与乙车相撞；

（3）若要保证甲、乙两车不相撞，甲、乙两车间的最小距离。

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