如图1所示为永磁式径向电磁阻尼器，由永磁体、定子、驱动轴和转子组成，永磁体安装在转子上，驱动轴驱动转子转动，定子上的线圈切割“旋转磁场”产生感应电流，从而产生制动力。如图2所示，单个永磁体的质量为m，长为
、宽为
（宽度相对于所在处的圆周长度小得多，可近似为一段小圆弧）、厚度很小可忽略不计，永磁体的间距为
， 永磁体在转子圆周上均匀分布，相邻磁体磁极安装方向相反，靠近磁体表面处的磁场可视为匀强磁场，方向垂直表面向上或向下，磁感应强度大小为B，相邻磁体间的磁场互不影响。定子的圆周上固定着多组金属线圈，每组线圈有两个矩形线圈组成，连接方式如图2所示，每个矩形线圈的匝数为N、电阻为R，长为
， 宽为
， 线圈的间距为
。转子半径为r，转轴及转子质量不计，定子和转子之间的缝隙忽略不计。
（1）当转子角速度为
时，求流过每组线圈电流I的大小；
（2）若转子的初始角速度为
， 求转子转过的最大角度
；
（3）若在外力作用下转子加速，转子角速度随转过的角度
的图像如图3所示，求转过
过程中外力做的功
。
