- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

2025届接浙江省宁波市镇海中学高三上学期11月模拟考试（一模）物理试题

图甲为某游戏项目模型，由弹性发射装置P、倾角 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 的固定斜面AB、质量 $\text{[math]}$ 的表面为四分之一光滑圆弧的滑块M和质量 $\text{[math]}$ 长度 $\text{[math]}$ 的平板小车等四部分组成。圆弧CD的半径 $\text{[math]}$ ，最低点C与小车等高。当P把 $\text{[math]}$ 的小物块（视为质点）以 $\text{[math]}$ 速度水平弹出，恰好由A点沿斜面方向进入斜面，不考虑其运动时通过各连接点间的动能损失。小物块与AB间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，忽略小车和M下表面与地面的摩擦。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求水平弹出点离A点的竖直高度 $\text{[math]}$ ；

（2）若锁定平板小车，小物块与小车间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。求小物块滑上M时对C点的压力F及上滑的最大高度 $\text{[math]}$ ；

（3）现解除小车锁定，并在小车上表面喷涂一种特殊材料（不计喷涂材料的质量），使小物块与小车间的动摩擦因数能从右（B端）向左随距离变化，如图乙所示。若小物块仍以 $\text{[math]}$ 速度水平弹出，试分析小物块能否通过C点？并说明理由。

举一反三

如图所示，水平固定一半径为r的金属圆环，存在一半径为2r，磁感应强度为B，方向竖直向上的圆形磁场区域，磁场区域圆与金属圆环为同心圆。一根长为2r，电阻为2R的均匀金属棒ac沿半径放置在金属圆环上（b为ac棒中点），一端固定在过圆心的导电竖直转轴上，并随轴以角速度 $\text{[math]}$ 顺时针匀速转动。其右侧与间距为l，倾角 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨相连，垂直倾斜导轨存在磁感应强度为B的磁场（图中未画出），垂直导轨放置着长为l，质量为m，电阻为R的导体棒de。倾斜金属导轨右侧通过光滑圆弧与间距也为l水平绝缘轨道连接，导体棒de通过fg时速度大小不变。fg右侧水平放置“]”形金属框hijk，其三条边长度均为l，质量均为m，电阻均为R。在金属框右侧存在垂直导轨、磁感应强度大小均为B、方向上下交替的匀强磁场，每个区域宽度为 $\text{[math]}$ ，磁场区域足够长。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。所有轨道均光滑，摩擦阻力不计。

（1）闭合开关1，导体棒de恰好静止在导轨上，求金属棒ac的角速度 $\text{[math]}$ ；

（2）闭合开关1，导体棒de恰好静止在导轨上，求金属棒ab两端电势差 $\text{[math]}$ 以及ac两端电势差 $\text{[math]}$ ；

（3）断开开关1，导体棒de在距水平轨道高为 $\text{[math]}$ 处静止释放，进入水平轨道后与“]”形金属框发生完全非弹性碰撞，求碰撞后jk边在磁场中经过的位移；

（4）磁悬浮列车的驱动系统可通过该装置模拟。碰后的纯电阻闭合金属框dejk（或hijk）可视为列车下端的动力绕组，水平绝缘导轨可视为列车轨道。将金属框置于磁场中，令交替磁场以速度 $\text{[math]}$ 向右匀速平移。现改变金属框平行于导轨的长度l（即hj的长度），若金属框始终完全处于磁场中，为使其获得持续的驱动力，求l与 $\text{[math]}$ 之间应满足的关系。（结果用l和 $\text{[math]}$ 表示）