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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市和平街第一中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，设AN的长为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$

（1）、要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？

（2）、求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；

举一反三

学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张竖向张贴的海报，

要求版心面积为128 dm² ，上、下两边各空2 dm，左右两边各空1 dm，张贴的长与宽尺

寸为（）才能使四周空白面积最小（）

已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在同一平面内，点 $\text{[math]}$ 位于两平行直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同侧，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为1，2.点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设正数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为n，且 $\text{[math]}$ .

若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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