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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省广州三校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试题

两个正方形框架 $\text{[math]}$ 的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，动点 $\text{[math]}$ 分别在正方形对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上移动，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度保持相等，记 $\text{[math]}$ ．（）

A、 $\text{[math]}$ B、三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 的长最小时，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 的长最小时，直线 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$

举一反三

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA= $\text{[math]}$ ，则球O的表面积是（　　）

一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知空间向量 $\text{[math]}$ =（0，1，1）， $\text{[math]}$ =（1，0，1），则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

如图某几何体的三视图是直角边长为1的三个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为 $\text{[math]}$ ，AB=2 $\text{[math]}$ ，则此球的体积等于（）

已知平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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