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题型：解答题题类：难易度：普通

2025届江西省景德镇市高三上学期一模物理试题

高速公路上一些司机在超车道上低速行驶是造成交通事故的重要原因之一，某次两车在一条平直的高速公路上追尾，事故认定为前车在超车道上低速行驶，后车因制动距离不足，以 $\text{[math]}$ 的速度追尾前车。假设两车发生正碰，碰撞时间极短，两车碰后钩挂在一起，在水平方向视为仅在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，两车均视为质点。如图为事故现场俯视图。已知后车质量 $\text{[math]}$ ，前车质量 $\text{[math]}$ ，两车与路面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，根据图中给出的数据，求：

（1）、两车碰后瞬间的速度大小和前车碰撞前瞬间的速度大小；

（2）、两车碰撞过程中损失的机械能。

举一反三

目前我国航天事业正处在飞速发展时期，对于人造卫星的发射，曾经有人提出这样的构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和待测卫星同时释放，利用两者碰撞（弹性碰撞）效应，就可以将卫星发射出去，已知地表重力加速度 $\text{[math]}$ ，地球半径R。物体做简谐运动的周期 $\text{[math]}$ ， m为物体的质量， $\text{[math]}$ 为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。

（1）如图1所示，设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体通过通道中心 $\text{[math]}$ 的速度大小，以及物体从A运动到B点的时间（质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零）

（2）如图2所示，若通道已经挖好，且 $\text{[math]}$ ，如果在AB处同时释放两个物体，物体质量分别为M和m，他们同时到达 $\text{[math]}$ 点并发生弹性碰撞，要使小物体飞出通道口速度达到第一宇宙速度，M和m应该满足什么关系？

如图甲所示，物体a、b间拴接一个压缩后被锁定的轻质弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中a物体最初与左侧的固定挡板相接触，b物体质量为4kg。现解除对弹簧的锁定，在a物体离开挡板后的某时刻开始，b物体的 $\text{[math]}$ 图象如图乙所示，则可知（　　）

如图所示，在与坡底B点的距离为L的山坡上，竖直固定一长度为L的直杆AO，O为山坡的中点，A端与坡底B之间连接一根光滑的细钢绳。现让一穿在钢绳上的小环从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，则小环在钢绳上滑行的时间为（　　）

如图所示，左端带有竖直挡板的平板工件静置于水平桌面上，工件底面与水平桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；O为工件上表面一点（图中未画出），工件上表面O点左侧光滑、右侧粗糙．一小滑块紧靠挡板放在工件上，其与工件上表面粗糙部分间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。现对工件施加 $\text{[math]}$ 的水平推力，并在 $\text{[math]}$ 后撤去，当滑块到达O点时工件速度恰好为零，已知工件质量 $\text{[math]}$ ，滑块质量 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，桌面足够长。

（1）求水平推力作用过程中，滑块对挡板压力的大小；

（2）求工件光滑部分的长度d；

（3）若最终滑块恰好未从工件上滑下，求工件的长度L。

超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。质量均为m=16kg的两辆购物车相距 $\text{[math]}$ 静止在水平面上。第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了 $\text{[math]}$ 后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的k=0.25倍，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间；

（2）两辆车在嵌套过程中损失的机械能；

（3）工人对第一辆车所做的功。

如图，甲和乙利用轻绳拉着相同的橡胶轮胎在同一场地上先后进行体能训练，训练时，甲、乙均可视为做匀加速直线运动，甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即 $\text{[math]}$ ，两轮胎与地面始终接触且受到的支持力相等，则（　　）

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