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题型：单选题题类：难易度：容易

河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙联考2023-2024学年高三上学期11月期中物理试题

如图所示，在与坡底B点的距离为L的山坡上，竖直固定一长度为L的直杆AO，O为山坡的中点，A端与坡底B之间连接一根光滑的细钢绳。现让一穿在钢绳上的小环从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，则小环在钢绳上滑行的时间为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，借助电动机和斜面将质量为20kg的货物用最短的时间从斜面底端拉到斜面顶端。货物依次经历匀加速、变加速、匀速、匀减速四个阶段，到达顶端时速度刚好为零。已知电动机的额定功率为1200W、绳子的最大拉力为300N，绳子与斜面平行，斜面长度为34.2m，倾角θ=30°，货物与斜面的摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，减速阶段加速度大小不超过5m/s² ， g取10m/s²。求：

（1）减速阶段电动机的牵引力T；

（2）货物运动总时间t。

2023年江苏利用5G融合通信网，让传统采煤矿车变身“智慧矿车”，确保地下工作人员安全。地下矿井中的矿石装在矿车中用电机通过竖井送至地面，某竖井中矿车上升的速度大小v随时间的变化关系如图所示。已知载有矿石的矿车总质量为 $\text{[math]}$ ，上升的高度为 $\text{[math]}$ ，上升过程中所受的阻力为自身重力的0.2倍，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）0~6s内，矿车的最大速度 $\text{[math]}$ ；

（2）4s~6s内，电机拉力大小F；

（3）0~6s内，电机拉力的最大功率 $\text{[math]}$ 。

一个质量m=70kg的滑雪者，从山坡上由静止匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，已知滑雪者从山坡滑下时受到的阻力为140N，滑行了4s后到达山坡下的平台，设滑雪者从山坡进入平台时速度不变，不计平台的阻力及空气阻力，g=10m/s² ，求：

（1）滑雪者进入平台时速度的大小；

（2）滑雪者滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为37°，求滑雪者着地点到平台边缘的水平距离。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

现在有些餐厅推行了送餐机器人，深受就餐消费者的喜爱。一质量为m的送餐机器人在送餐过程中沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知机器人在这三个运动过程中依次通过的位移为s的路径，所用时间分别为2t、t和 $\text{[math]}$ 。（已知重力加速度为g）。求：

（1）匀加速过程机器人所受到的合外力；

（2）从匀减速开始到停下来机器人所走的位移大小。

蹦极是一项非常刺激的户外休闲运动，其情景如图甲所示。某兴趣小组为了研究蹦极运动过程，将蹦极者视为质点，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，安装在人身上的传感器可测量人在不同时刻下落的高度及速度。设人及所携带设备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，重力加速度为g=9.8m/s²。弹性绳一端固定于蹦极台上，另一端固定于人上，人从蹦极台由静止下落，根据传感器测到的数据，得到图乙所示的速度—位移（v-x）图像。

机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的汽车以 $\text{[math]}$ 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线 $\text{[math]}$ 处，驾驶员发现小朋友排着长 $\text{[math]}$ 的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。

（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

（2）若路面宽 $\text{[math]}$ ，小朋友行走的速度 $\text{[math]}$ ，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；

（3）假设驾驶员以 $\text{[math]}$ 超速行驶，在距离斑马线 $\text{[math]}$ 处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。

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