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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省广州市华侨中学等三校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过的最大整数，则称 $\text{[math]}$ 为高斯函数．例如， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

求y= $\text{[math]}$ 值域．

当x∈[﹣2，2）时，y=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣1的值域是（）

函数y= $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

某同学在研究函数 f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）时，分别给出下面几个结论：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；

②函数f（x）的值域为（-1，1）；

③若x₁≠x₂ ，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；

④方程f（x）=x在R上有三个根．

其中正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

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