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题型：多选题题类：难易度：普通

河北省沧州市沧县中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

享有“数学王子”称号的高斯是德国著名的数学家、物理学家、天文学家和大地测量学家．以他的名字命名的函数 $\text{[math]}$ 为“高斯函数”，也叫做取整函数．它的函数值表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数．例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ D、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

函数y=log $\text{[math]}$ （x²﹣6x+17）的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=2x﹣3+ $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=（k﹣2）x²+2kx﹣3．

（Ⅰ）当k=4时，求f（x）在区间（﹣4，1）上的值域；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上至少有一个零点，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是（）

已知函数f（x）＝2^x^－¹ ， $\text{[math]}$ （a∈R），若对任意x₁∈[1，＋∞），总存在x₂∈R，使f（x₁）＝g（x₂），则实数a的取值范围是（）

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