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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市余姚市城区学校联考2024-2025学年九年级上学期数学第一次教学质量测试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ （b ， c为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 向左平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位长度，向上平移（ $\text{[math]}$ ）个单位长度后，恰好落在 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值并判断点 $\text{[math]}$ 是否落在 $\text{[math]}$ 的图像上；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为2.25，求n的取值范围．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0， $\text{[math]}$ ），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A和点C

如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax²+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点A在y轴的左侧，点C在x轴的下方，且OA=OC=5．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）．

已知二次函数y=ax²+bx(a≠0)的图象经过点A(2，4)，B(4，0)．

图 1 是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体 $\text{[math]}$ 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽 $\text{[math]}$ ，此时面汤最大深度 $\text{[math]}$ .

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