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题型:实践探究题 题类: 难易度:困难

浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期(人教版)八年级数学期中试卷

新定义:我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

(1)、初步尝试

如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,P为AC上一点,当AP的长为时,△ABP与△CBP为偏等积三角形.

(2)、理解运用

如图2,△ABD与△ACD为偏等积三角形,AB=2,AC=4,且线段AD的长度为正整数,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,求AE的长.

(3)、综合应用

如图3,已知△ABC和△ADE为两个等腰直角三角形,其中AC=AB,AD=AE,∠CAB=∠DAE=90°,F为CD的中点.请根据上述条件,回答以下问题:

①∠CAD+∠BAE的度数为        °;

②试探究线段AF与BE的数量关系,并写出解答过程.

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