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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市禺山高级找中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题

某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角θ=37°，顺时针转动的速率为v₀=2m/s。将质量为m=25kg的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为M=50kg的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为µ₁=0.5，µ₂=0.25，AB的距离为s=8.20m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）、求物块刚放上传送带时的加速度大小；

（2）、物体滑上木板左端时的速度大小；

（3）、若木板M与地面光滑，要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？

（4）、若木板M与地面间的摩擦因数 $\text{[math]}$ ，要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？

举一反三

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的倾斜传送带，两轮之间的距离为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动，在 $\text{[math]}$ 时刻，将一小物块（可视为质点）无初速度地放在传送带的下端，小物块相对传送带滑动时，会在传送带上留下划痕。已知小物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑皮带轮的大小，重力加速度g取10m/s² ，求：

如图，质量为M₁=8kg，半径R=0.84m的四分之一光滑圆弧轨道静止于光滑水平面上，底端端点切线水平。另一质量M₂=2kg足够长的滑板锁定在圆弧轨道的右端，滑板上表面所在平面与圆弧轨道底端等高。质量为m=0.5kg的物块（可视为质点）从轨道圆心等高处静止释放，滑上滑板瞬间圆弧轨道和滑板之间解除锁定。开始时与滑板右侧距离s处有一弹性挡板，滑板与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，碰撞后马上撤去挡板。已知物块与滑板间的动摩擦因数μ=0.725，取g=10m/s²。求：

（1）物块冲上滑板时的速度大小；

（2）若滑板碰撞挡板反弹后能追上圆弧轨道，求s的取值范围。

如图所示，物块 $\text{[math]}$ 在静止的传送带上以速度 $\text{[math]}$ 匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为 $\text{[math]}$ ，则传送带启动后（　　）

如图所示是一场杂技表演的舞台设计，不考虑演员的体型大小和花样动作，一辆质量m₀=200kg的杂技车，前部为半径R=2.2m的四分之一圆弧光滑轨道AB，以速度v₀=10.5m/s，正水平向右撞上质量m₁=10kg的静止箱子，并粘卡在一起运动，箱子顶部与轨道底端B点等高，原来静止在箱子上质量为m₂=50kg的演员甲，随后从B点无摩擦滑上轨道至A处，并被抛向空中，恰好运动到最高处抱紧了静止悬吊在空中质量为m₃=30kg的小演员乙，小演员乙同时松手，两人一起安全落到杂技车上无滑动地站稳，忽略杂技车和箱子受到地面的摩擦力，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s² ，求：

机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李．如图所示，以恒定速率 $\text{[math]}$ 运行的传送带与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ ，转轴间距 $\text{[math]}$ 。工作人员沿传送带方向以速度 $\text{[math]}$ 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（）

有一种打积木的游戏，装置如图所示，四块完全相同的积木B、C、D和E叠放在靶位上，宽度均为 $\text{[math]}$ ，积木C、D和E夹在固定的两光滑薄板间，小球A（可视为质点）用长为 $\text{[math]}$ 、且不可伸长的轻绳悬挂于O点。游戏时，球A拉至与O点等高的P点（保持绳绷直）由静止释放，球A运动到最低点时与积木B发生的碰撞为弹性碰撞且瞬间完成，积木B滑行一段距离后停下。已知球A和每块积木的质量均为 $\text{[math]}$ ，各积木间、积木与水平面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计，求：

（1）球A下落到最低点与积木B碰撞前瞬间细绳上的张力大小；

（2）积木B向前滑行的距离s；

（3）将球A再次拉起至P点无初速释放，球A与积木C发生弹性碰撞且瞬间完成，积木C沿积木B的轨迹前进，与静止的积木B发生碰撞（时间极短）并粘合在一起向前滑动，求碰后积木CB一起滑动的距离x。

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