- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省新阵地教育联盟2024-2025学年高三上学期第一次联考物理试卷

如图所示，两个金属轮A₁、A₂ ，可绕各自中心固定的光滑金属细轴O₁和O₂转动。A₁金属轮中3根金属辐条和金属环组成，辐条长均为4L、电阻均为2R。A₂金属轮由1根金属辐条和金属环组成，辐条长为2L、电阻为R。半径为L的绝缘圆盘B与A₁同轴且固定在一起。用轻绳一端固定在B边缘上，在B上绕足够匝数后（忽略B的半径变化），悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动B和A₁绕O₁轴转动。转动过程中，A₁、A₂保持接触，无相对滑动。辐条与各自细轴之间导电良好，两细轴通过导线与一阻值为R₀的电阻相连。除R₀和A₁、A₂两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直金属轮平面向里。现将P释放，试求：

（1）、当P速度为v₁时，A₁轮每条辐条产生感应电动势大小；

（2）、当P速度为v₁时，通过电阻R₀的电流大小和方向；

（3）、最终P匀速下滑时的速度大小。

举一反三

如图（a），水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 顺时针转动，宽为 $\text{[math]}$ 、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧 $\text{[math]}$ 处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为 $\text{[math]}$ ， ad长为 $\text{[math]}$ ，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。

如图所示，一单匝粗细均匀的正方形导体线框abcd和直角坐标系xOy（x轴水平，y轴竖直）均处于竖直平面内，线框边长为L。空间内存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度在x方向均匀分布，y方向上满足 $\text{[math]}$ 。初始时，线框的a点与坐标原点O重合，ab边与x轴重合。现给线框一个沿着x轴正方向的速度 $\text{[math]}$ ，线框在运动过程中始终处于xOy平面内，其ab边与x轴始终保持平行，空气阻力不计。则（　　）

如图所示，金属轮 $\text{[math]}$ 和绝缘轮 $\text{[math]}$ 可绕各自中心金属轴 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 转动， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行且水平放置， $\text{[math]}$ 金属轮由三根金属辐条和金属环组成， $\text{[math]}$ 轮的辐条长均为4r、电阻均为R，金属环的电阻可以忽略，三根辐条互成 $\text{[math]}$ 角，在图中 $\text{[math]}$ 的扇形区域内存在平行于轴向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘轮 $\text{[math]}$ 的半径为2r，另一半径为r的绝缘圆盘。 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在 $\text{[math]}$ 边缘上的某点，在 $\text{[math]}$ 上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 轴转动。转动过程中， $\text{[math]}$ 保持接触，无相对滑动。 $\text{[math]}$ 轮的轴 $\text{[math]}$ 金属环边缘电刷D引出导线、与两平行的足够长的光滑水平金属导轨连接，上导轨E、F处断开，金属导轨的间距为L。两导轨之间E的左侧串联了开关 $\text{[math]}$ 与电阻R；两导轨之间虚线右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，磁场中放置一质量为 $\text{[math]}$ ，长度也为L、电阻为R的金属棒GH，电容器的电容C与单刀双掷开关 $\text{[math]}$ 串联，可以掷向E或F，不计导线电阻。

（1）当 $\text{[math]}$ 都断开，重物下落时，比较D与 $\text{[math]}$ 两点之间的电势高低： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

（2）当 $\text{[math]}$ 都断开，重物下落速度为 $\text{[math]}$ 时，求D与 $\text{[math]}$ 两点之间电势差U的大小；

（3）S₁闭合、 $\text{[math]}$ 断开，重物下落4r过程中，通过电阻R的电量；

（4）S₁断开、 $\text{[math]}$ 先打向E，充电稳定后再打向F，待金属棒GH运动稳定时，求金属棒GH的速度 $\text{[math]}$ 。

如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，经过足够长的时间，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度为v，则ab棒在这一过程中（）

如图甲所示，无限长的两根通电直导线安装在横放的绝缘直三棱柱架子的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两条棱边上（ $\text{[math]}$ ），在架子右侧一条棱边 $\text{[math]}$ 的中点上水平固定一面积为S（面积足够小）、电阻为R的n匝线圈，线圈到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，另外将足够长的平行绝缘轨道固定水平地面上（轨道分别位于BC和 $\text{[math]}$ 的延长线上），轨道间距为L。

（1）如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上通电导线的电流大小分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，方向如图中箭头所示，求线圈中的磁通量（已知通电直导线周围激发的磁场满足关系： $\text{[math]}$ ，其中I为电流大小，r为到直导线的距离，k为某已知常数。另外线圈面积足够小时，通电导线在线圈中激发的磁场可当成匀强磁场）；

（2）如果通电导线在线圈处激发的磁感应强度的竖直分量 $\text{[math]}$ 与时间的关系如图乙所示，图中 $\text{[math]}$ 已知，求0到 $\text{[math]}$ 时间内，流过线圈导线横截面的电荷量；

（3）在第（2）题的前提条件下，已知 $\text{[math]}$ 时刻线圈中磁场方向为竖直向上，假设以俯视观察时逆时针方向为电流正方向。求 $\text{[math]}$ 时间内线圈中的电流瞬时表达式及0到T时间内线圈中电流有效值；

（4）撤去两根通电直导线，现将一质量为m、长度为L、接入轨道部分电阻为R的金属棒ab垂直放置在轨道上，右方还有质量为3m、边长均为L的U形框cdef，其中U形框cdef的电阻为3R。沿绝缘轨道方向建立x轴，虚线与坐标原点O在同一水平线上，虚线EF左侧轨道光滑，让虚线EF右侧所在空间存在竖直向上的磁场，磁感应强度的分布为 $\text{[math]}$ 。现在给金属棒ab一个水平向右的瞬时冲量 $\text{[math]}$ ，一段时间后金属棒ab与U形框发生完全非弹性碰撞，整体进入到EF右侧运动时会受到阻力，阻力大小与速度满足 $\text{[math]}$ ，求ab与U形框整体最终静止时ab边的坐标x及U形框在运动过程中产生的焦耳热 $\text{[math]}$ 。