- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省新阵地教育联盟2024-2025学年高三上学期第一次联考物理试卷

在滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量都为m，带电量均为+q，可视为点电荷。初始时，小球均静止，细线拉直现将球A和球B间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为v₁、v₁、v₂ ，如图乙所示。当三个小球再次运动到成正三角形时，速度大小别为v₃、v₃、v₄ ，不计空气阻力，已知两点电荷的电势能 $\text{[math]}$ （r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。下列说法正确的是（　　）

A、图甲到图乙过程中，系统电势能减少 $\text{[math]}$ B、图甲到图乙过程中，球A所受合力冲量大小为 $\text{[math]}$ C、图甲到图丙过程中，球C所受合力冲量大小大于小球B所受合力冲量大小 D、速度大小v₂>v₁ ， v₄>v₃

举一反三

图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　）

如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB间的距离 $\text{[math]}$ 。小滑块2放在半圆形轨道的最低点B处，另一小滑块1，从A点以 $\text{[math]}$ 的初速度在水平面上滑行，到达B处两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道。已知滑块1与水平面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度道g取 $\text{[math]}$ ，两滑块质量 $\text{[math]}$ 均为1kg，可视为质点。求：

（1）滑块1与滑块2碰撞前瞬间的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能 $\text{[math]}$ ；

（3）分析说明滑块1、2结合后能否顺利到达半圆轨道最高点C。

如图所示，竖直平面内的光滑轨道由两部分拼接而成，其中MNP为半径 $\text{[math]}$ 半圆弧轨道，PQ为半径 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆轨道，将质量 $\text{[math]}$ 的小球A从M点正上方的某点由静止释放，小球无碰撞地从M点进入轨道后，与静止在轨道最低点N处的小球B发生弹性正碰，小球A反弹后恰好能回到M点，小球B沿轨道运动到Q点水平飞出后又恰好经过M点。两小球均可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

（1）两小球碰撞后小球B的速度大小 $\text{[math]}$

（2）小球B经过Q点时对轨道的压力大小 $\text{[math]}$ 。

如图甲所示，一倾角为 $\text{[math]}$ 足够长的绝缘斜面固定在水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 压缩轻质绝缘微型弹簧 $\text{[math]}$ 后锁定（ $\text{[math]}$ 与弹簧不拴接）．空间中存在沿斜面向上、大小 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为重力加速度）的匀强电场．质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的物块B静止在斜面上端，B左侧固定有处于原长的轻质绝缘弹簧 $\text{[math]}$ 与斜面的滑动摩擦力大小分别为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

$\text{[math]}$ 时解除锁定，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 瞬间全部转化为 $\text{[math]}$ 的动能， $\text{[math]}$ 运动距离 $\text{[math]}$ 后于 $\text{[math]}$ 时刻到达 $\text{[math]}$ 点，此时速度为 $\text{[math]}$ 、加速度为0，且未与弹簧 $\text{[math]}$ 接触； $\text{[math]}$ 时刻， $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，速度达到最大值 $\text{[math]}$ ，弹簧 $\text{[math]}$ 的弹力大小为 $\text{[math]}$ ，此过程中 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示．已知A、B的电荷量始终保持不变，两者间的库仑力等效为真空中点电荷间的静电力，静电力常量为 $\text{[math]}$ ，弹簧始终在弹性限度内．求：