- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市海淀区2024-2025学年高三上学期期中物理试题

“深蹲跳”是一项利用自重训练的健身运动，需要先蹲下，然后靠大腿、臀部等的肌肉让整个身体向上直立跳起。如图甲所示，运动员做该动作，在离开地面瞬间，全身绷直，之后保持该姿势达到最大高度。小明和小红运用所学知识对该对象和过程构建了简化的物理模型来研究“深蹲跳”。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。

（1）、测得运动员在离开地面之后上升的最大高度为 $\text{[math]}$ ，求运动员离开地面瞬间的速度大小 $\text{[math]}$ 。

（2）、小明考虑到起跳过程中身体各部分肌肉的作用，构建了如图乙所示的模型：把运动员的上、下半身看作质量均为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两部分，这两部分用一质量不计的轻弹簧相连，静止时弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ 。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。小明查得弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 与其形变量 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弹簧的劲度系数。

a．求图乙模型中弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ；

b．要想人的双脚能够离开地面，即 $\text{[math]}$ 能离地，计算起跳前弹簧压缩量的最小值 $\text{[math]}$ 。

（3）、小红发现，在运动员离开地面上升的过程中，绷直身体的各部分基本处于相对静止的状态，于是她在小明构建的模型基础上做了进一步修正：如图丙所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 间连一质量不计的轻杆（图中虚线所示），当被压缩的弹簧伸长到原长时，轻杆将弹簧的长度锁定，此后上升过程中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相对位置固定，代表绷直的身体离开地面。根据小红的模型，当弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ 时，计算运动员跳起的最大高度 $\text{[math]}$ 。

举一反三

井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体．若以地面为参考平面，则物体的重力势能为{#blank#}1{#/blank#} J；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能为 {#blank#}2{#/blank#}J ．

如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计．初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x₁= $\text{[math]}$ ，此时导体棒具有竖直向上的初速度v₀ ．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．则下列说法正确的是（）