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题型：题类：难易度：困难

2025届湖南省衡阳市衡阳县高三一模数学试题

已知一组样本数据： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将该组数据排列，下列关于该组数据结论正确的是（）

A、序列不可能既是等比数列又是等差数列 B、若成等比数列， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 组可能取值 C、若成等差数列， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 组可能取值 D、若该数据平均数是 $\text{[math]}$ ，则方差最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ．

数据标准差越小，样本数据分布{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

已知某7个数的平均数为3，方差为 $\text{[math]}$ ，现又加入一个新数据3，此时这8个数的平均数为x，方差为 $\text{[math]}$ ，则（）

某校组织高一1班，2班开展数学竞赛，1班40人，2班30人，根据统计分析，两班成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .记两个班总成绩的方差为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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