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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

广东省深圳市深圳实验学校初中部2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动.

【知识准备】

(1)如图①~⑥图形中,是正方体的表面展开图的有__________(只填写序号).

【制作纸盒】

(2)综合实践小组利用边长为20的正方形纸板,按以上两种方式制作长方体形盒子.如图⑦,先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3的小正方形,再沿虚线折合起来,可制作一个无盖长方体形盒子.如图⑧,先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折合起来,可制作一个有盖的长方体形盒子.则制作成的有盖盒子的体积是无盖盒子体积的____________.

【拓展探究】

(3)若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5,2,1.5,将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,

①请直接写出你剪开___________条棱;

②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最小时,求此时该长方体形盒子表面展开图的外围的最小周长.

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