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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，且边AB上的高等于 $\text{[math]}$ ．

（1）、求角A的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为18，求边BC的长．

举一反三

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知向量 $\text{[math]}$ =（cosA，sinA）， $\text{[math]}$ =（cosB，﹣sinB），且| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=1．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 $\text{[math]}$ ，a=2， $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B=60°，c=4．

（Ⅰ）若b=6，求角C的正弦值及△ABC的面积；

（Ⅱ）若D，E在线段BC上，且BD=DE=EC， $\text{[math]}$ ，求AD的长．

在△ABC中，若C=120°，tanA=3tanB，sinA=λsinB，则实数λ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .

随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼，“日行一万步，健康一辈子”.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图， $\text{[math]}$ 为某市的一条健康步道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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