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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ 是空间中一点， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（λ+1，0，2）， $\text{[math]}$ =（6，2μ﹣1， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则λ+μ=（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（k，12，1）， $\text{[math]}$ =（4，5，1）， $\text{[math]}$ =（﹣k，10，1），且A、B、C三点共线，则k={#blank#}1{#/blank#}

（1）如图，已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，正三棱锥的高 $\text{[math]}$ ．求此正三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积和表面积

（2）如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

①将四边形 $\text{[math]}$ 绕着线段 $\text{[math]}$ 所在的直线旋转一周，求所形成的封闭几何体的表面积和体积；

②将 $\text{[math]}$ 绕着线段 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周形成几何体 $\text{[math]}$ ，若球 $\text{[math]}$ 是几何体 $\text{[math]}$ 的内切球，求球 $\text{[math]}$ 的表面积．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

在四面体 $\text{[math]}$ 中，空间的一个点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 四点共面，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

底面直径和母线长均为2的圆锥的体积为（）

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